检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求是批准逮捕。在对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上的犯罪嫌疑人、被告人等方法不足以防止发生以下对社会具有危险性的，应予以逮捕：准备实施新的犯罪的；具有对国家安全、公共安全、社会秩序等造成危险的；具有销毁、造假证据、串供的；具有对被害人、举报人等相关人员进行报复的；出现有自杀和逃跑现象的。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。

案件批捕以后怎么处理

案件批捕以后需要具体的执行逮捕。

检察院下了批捕令，对犯罪嫌疑人予以逮捕，人可以关押在看守所，公安机关都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。

在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

公安机关应对案件进行侦查。

法律规定《刑事诉讼法》第九十三条规定：

公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。

逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。

除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

第九十四条规定：

人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。

在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

第一百一十五条规定：

公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。

对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条

对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

1、可能实施新的犯罪的；

2、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

3、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

4、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

5、企图自杀或者逃跑的。

批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素；对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。