在审查起诉阶段，构成犯罪嫌疑人的重大疾病不会免除刑事责任，但可以对犯罪嫌疑人变更拘留的措施，如监视居住或取保候审，判刑时可以在监外执行。犯罪嫌疑人的重大疾病不影响司法机关的正常调查，犯罪嫌疑人死于重大疾病的，不追究刑事责任。

嫌疑人重大疾病是否免除刑事责任

审查起诉阶段嫌疑人重大疾病仍追究刑事责任，追不追究刑事责任，并不是以犯罪嫌疑人的身体情况为判定标准的。不追究刑事责任的情形有以下几种：1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；2、犯罪已过追诉时效期限的；3、经特赦令免除刑罚的；4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。