根据法律规定，有下列情形之一的，应当立案：

1、以暴力或威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为所谓依法执行职务，是指国家机关工作人员在国家规定的范围内，运用其合法职权从事公务活动。这种公务活动，包括国家机关工作人员在工作时间或工作单位中所进行的公务活动、国家工作人员根据有关规定或命令在其他时间或场所内的公务活动。其次，国家机关工作人员必须是在依法执行职务。同时，行为人必须是以暴力或威胁的方法阻碍执行公务。

2、以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务各级人民代表大会的代表，包括乡、镇、县、市、旗、地、市、盟、省、自治区、直辖市乃至全国人民代表大会的代表。

3、在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责。如果是在目然灾害和突发事件中，对红十字会工作人员以暴力、威胁方法阻碍其履行职责，即可构成本罪。

一、寻衅滋事妨害公务如何处理

寻衅滋事妨害公务的处理是，以暴力、威胁方式阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照规定处罚。以暴力、威胁手段阻碍红十字会工作人员在自然灾害和突发事件中依法履行职责的，故意阻碍国家安全机关，公安机关依法执行国家安全任务，使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依法执行暴力袭击职务的人民警察，依照规定从重处罚。

二、妨害公务的行为有哪些？

妨害公务的行为：

(一)以暴力或者威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。

(二)以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务的行为

(三)在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的行为。