不可以。涉嫌寻衅滋事罪被刑事拘留或者逮捕羁押在看守所，家属不能探视。聘请律师可以会见犯罪嫌疑人。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、寻衅滋事罪已到看守所可以取保候审吗

如果刚送看守所，那是被刑事拘留了，建议尽早委托律师介入，如果有取保可能的，争取取保候审，刑事拘留加审查逮捕最长37天，如果逮捕了，取保的可能性就不大了。

寻衅滋事，情节一般，未造成人员受伤的，为管制刑；适用管制刑不足以体现刑罚价值的，为拘役刑。

寻衅滋事罪有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的；

(二)追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

寻衅滋事罪侵害的客体相对比较复杂，既侵害了社会公共秩序，即人们遵守共同生活规则所形成的秩序，包括公共场所秩序与非公共场所人们遵守共同生活规则所形成的秩序，有可能还侵害他人的身体健康权。