“先减后并”实际是刑法第七十一条的规定情形。减的当然是刑期，并的也是刑期，只是各有所指。以你提供例子：先减去已经执行的刑期7年，然后把(12-7)剩余的5年刑期与新判的刑期5年归并，并的是两个剩余及新判刑期，按照刑法第六十九条原则数罪并罚决定最终刑期。

《刑法》第七十一条规定：判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

对新罪的数罪并罚，执行“先减后并”原则。有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。按“先减后并”原则计算，犯罪分子最后总的执行刑罚有可能超过最高期限(二十年或二十五年)。

一、“先并后减”与“先减后并”的刑罚计算方法的区别主要表现有哪些？

(1)两者适用的对象不同。“先并后减”的刑罚计算方法只适用于判决宣告前又发现漏判之罪的情况，“先减后并”的刑罚计算方法只适用于判决宣告以后又犯新罪的情况。

(2)两者计算的基础不同。“先并后减的方法，是以前罪所判处之刑罚及漏判之罪所判处的刑罚，作为决定刑罚的基础，已执行的刑期应当计算在新判决决定的刑期以内。“先减后并”的方法，则是以前罪尚未执行的残刑与新犯之罪所判处的刑罚，作为决定刑罚的基础，已执行的刑期，不再计算在新判决决定的刑期以内。

(3)两者的严厉程度不同。使用“先并后减”的方法计算刑期时，犯罪分子实际执行的刑期，有期徒刑不会超过20年，拘役不会超过1年，管制也不会超过3年。但是，使用“先减后并”的方法，犯罪分子实际执行的刑期则可能超过上述界限。