变更诉讼请求的最晚时间应该是在举证期限届满前。依据相关法律规定，当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。然而当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的，可以在举证期限内向人民法院申请延期举证，经人民法院准许，可以适当延长举证期限。

没有期限的借条诉讼时效

诉讼时效是指权利人在法定期间不行使权利，就丧失了请求人民法院对其民事权利给予保护的权利的法律制度。“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为2年，法律另有规定的除外。”该法第一百三十七条规定：“诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。但是，从权利被侵害之日起超过20年的人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。”第一百四十条规定：“诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。”

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十四条

当事人应当在举证期限内向人民法院提交证据材料，当事人在举证期限内不提交的，视为放弃举证权利。对于当事人逾期提交的证据材料，人民法院审理时不组织质证。但对方当事人同意质证的除外。当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十六条

当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的，应当在举证期限内向人民法院申请延期举证，经人民法院准许，可以适当延长举证期限。当事人在延长的举证期限内提交证据材料仍有困难的，可以再次提出延期申请，是否准许由人民法院决定。