依据我国相关法律的规定，对方与他她人同居提起离婚诉讼的，应该收集的证据包括两人同居的照片、聊天记录、证人证言等。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第六十三条证据包括：

(一)当事人的陈述;

(二)书证;

(三)物证;

(四)视听资料;

(五)电子数据;

(六)证人证言;

(七)鉴定意见;

(八)勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。

第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

婚内出轨怎么收集证据

1、捉奸时尽可能邀伴同行

当知道对方准备或者正在与他人通奸时，尽可能邀请两到三个愿意出庭作证的人一起前往捉奸，这样即能尽量争取更多的人证。同时尽可能用照相、录音、摄像等方式作好影像记录，这些都可以作为证据使用。

2、尽可能多地收集间接证据

抓奸并不一定要抓到现场，可以尽可能收集其他间接证据，如：QQ或微信聊天记录、电话记录、短信内容、电子或纸质书信、两人在公共场合较为亲密的照片、一起旅游的合影、租房合同、物业和水电费凭据、开房记录、票据、视听资料、证人证言、互赠礼物、村(居)委会、派出所的证明等等。

3、对易消失、更改的证据及时保全、固定

有些证据可能是稍纵即逝的，比如通奸现场等无法再现的场景，可以通过请求公权介入做笔录的方式固定，这样，即使对方以后删除或者更改，那也不受影响。

4、监听监视须谨慎

一些当事人为了取得配偶方不忠的证据，通过不正当途径采购、安装监听和监视设备，而我国法律对这些设备的使用有严格的法律规定，稍有不慎则可能会违反相关法律，最终将承担行政甚至刑事责任处罚。

5、适当借助公权

当事人擅自闯入他人住宅取证，既可能引发侵权责任，也会导致证明力低下等。因此，建议适当借助公权介入。