依据我国商标法的规定，商标申请注册后，如果商标局驳回部分申请的，会通知申请人，是不会进行公示的。

《中华人民共和国商标法》

第三十条申请注册的商标，凡不符合本法有关规定或者同他人在同一种商品或者类似商品上已经注册的或者初步审定的商标相同或者近似的，由商标局驳回申请，不予公告。

第三十一条两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标;同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。