债务人死亡后，债务应由其继承人处理。根据《民法典》规定，继承人有义务对被继承人依法应清偿的债务负责，但只以其继承的遗产的实际价值为限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

一、父亲去世欠债子女有义务偿还吗

依据我国相关法律的规定，父债子还在我国是没有法律依据，债务应该由债务人本人偿还，但债务人死亡后，如果继承人继承了遗产的，债权人有权向继承人追讨债务。

《民法典》

第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

第一千一百六十三条【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

二、人死了没有遗产债务可以消除吗？

人死了没有遗产债务可以消除。债务人死亡，用遗产偿还债务，没有遗产的，免除债务。根据《中华人民共和国民法典》规定，继承遗产应当依法清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，纳税和清偿债务以死者遗产的实际价值为限。继承人放弃继承的，可以不负责偿还被继承人依法应当缴纳的税款和债务。