以下条件下才会构成徇私舞弊低价出售国有资产罪：

1、主体为国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员；

2、在主观方面必须出于直接故意；

3、客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度；

4、在客观方面表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价出售的行为。

徇私舞弊低价出售国有资产罪一般会判什么刑

徇私舞弊低价出售国有资产罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。徇私舞弊低价出售国有资产罪，是指国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价出售，致使国家利益遭受重大损失的行为。

《刑法》第一百六十九条

国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。