盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪的构成四要素：

1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家有关文物的保护制度；

2、客观要件，本罪在客观方面表现为盗掘古人类化石、古脊椎动物化石的行为；

3、主体要件，本罪的主体为一般主体；

4、主观要件，本罪在主观为故意。

一、刑事盗掘古脊椎动物化石罪既遂怎么量刑处罚

1、刑事盗掘古脊椎动物化石罪既遂

《刑法》

第三百二十八条

盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2、本罪在主观方面必须出于故意，即明知是古人类化石或者古脊椎动物化石而仍决意盗掘。所谓明知道，既包括确知，即确实知道是古人类化石或者古脊椎动物化石，又包括可能知，即知道所盗掘的可能是古人类化石或古脊椎动物化石。至于行为人盗掘的目的，一股则是为了非法占有古人类化石、古脊椎动物化石。当然亦不能排除行为人还可以有其他目的、如为了侵占古人类化石或者古脊椎动物化石所在的土地，为毁损、破坏古人类化石、古脊椎动物化石等等。