一、非法邮寄爆炸物罪的刑事责任

1、非法邮寄爆炸物罪的刑事责任是：构成该罪的，对行为人处三年以上十年以下有期徒刑;如果情节严重的，则对行为人处十年以上的有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

二、非法使用爆炸物是否构成犯罪

1、非法使用爆炸物如果构成一定的危害时，是有可能构成刑事犯罪的，按爆炸罪追究刑事责任。

2、放火罪、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪之一，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。