网络上每天都有发布言论，如果说遇到有人在网上发布言论侵害了自身的权益是可以要求对方承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失等法律责任，至于具体的赔偿数额需要根据具体的情况而定。

网络发布言论侵权行为发生的话，作为被侵权人首先要明确网络发布言论侵害他人权益是需要承担责任的，根据相关法律规定，公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。网络发布言论侵害行为可能会侵害公民的人格尊严，此外，网络用户、网络服务提供者利用网络侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。

当你确定对方的行为属于侵害你的人格权时，此时就应该收集相关的证据，例如保留发布言论网页截图，网站域名等等，收集到相关的证据后可以根据情况进行维权。因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。

如果因他人网络发布言论侵权的受害人不知道如何确定赔偿数额，甚至不知道自己能否获得赔偿的话，建议最好可以找个网络言论侵权专业的律师咨询了解一下。