敲诈勒索1000元至3000元构成敲诈勒索罪。

敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。

敲诈勒索罪是数额犯，行为人敲诈勒索公私财物，必须是“数额较大”，才构成敲诈勒索罪。根据《关于敲诈勒索罪数额认定标准问题的规定》，敲诈勒索公私财物“数额较大”，以1000元至3000元为起点。

一、团伙敲诈勒索110万要判几年

敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。根据《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》规定，现对敲诈勒索罪数额认定标准规定如下：敲诈勒索公私财物“数额较大”，以二千元至五千元以上为起点。敲诈勒索公私财物“数额巨大”，以三万元至十万元以上为起点。敲诈勒索公私财物“数额特别巨大”，以三十万元至五十万元以上为起点。

二、敲诈勒索罪的基本犯罪刑事责任

行为人构成敲诈勒索罪的刑事责任为：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。