一、可以对支付令提管辖异议吗

不可以，只可以提出支付异议。债务人的异议应当在15日内以书面形式提出，口头异议以及15日之后以书面形式提出的异议均无效。债务人针对债务是否存在以及债务数额的大小提出的不同主张，应当构成债务人异议。

二、法律规定

债务人针对履行能力的有无提出的不同主张，则不能构成债务人异议，因为履行能力的有无不影响债务本身是否存在。《民诉意见》221条规定：债务人在法定期间提出书面异议的，人民法院无须审查异议是否有理由，应当直接裁定终结督促程序。债务人对债务本身没有异议，只是提出缺乏清偿能力的，不影响支付令的效力。

债务人向人民法院起诉能否构成债务人异议，其关键在于债务人向哪一个法院起诉。如果债务人向支付令的发出法院起诉，则该起诉构成债务人异议;如果债务人向其他有管辖权的人民法院起诉，则该起诉不能构成债务人异议。《民诉意见》223条规定：债务人在收到支付令后，不在法定期间提出书面异议，而向其他人民法院起诉的，不影响支付令的效力。