1、死亡的债务人没有遗产的，担保人要承担偿还债务的责任，承担债务偿还责任如下：

(1)如果是连带担保责任的，债权人可以直接要求担保人承担偿还债务的责任；

(2)如果一般担保责任，在起诉死亡债务人，经强制执行仍然未能清偿债务的，可以起诉担保人，要求担保人承担责任。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第六百八十七条【一般保证人先诉抗辩权】当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。

一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：

(一)债务人下落不明，且无财产可供执行；

(二)人民法院已经受理债务人破产案件；

(三)债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；

(四)保证人书面表示放弃本款规定的权利。

第六百八十八条【连带责任保证】当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

一、保证担保的责任范围内容

1、主债权的全部。在保证合同中，如无具体的专门约定，应认为是担保主债权全部。

2、利息。利息有法定和约定两种，凡是因主债权所生的利息，不管是法定的还是约定的，均应列为保证担保的对象。法定利息，如迟延履行所生之利息(迟延利息)，本来就是由主债权派生的，应属保证之列无疑；而约定利息及当事人另外约定的，虽也是从属于主债权的，但要适用前述限制性作法，亦只有在事先成立保证合同时直接约定的，方可计入保证担保的债权范围。当然，如约定利息显失公平或法律有专门限定的，则应作适当调整或依法定。

3、违约金。必须是就主债权所应付的违约金，才能予以保证担保。违约金虽说具有从属性，但有一定的独立性，需在主债权之外另定违约金合同或者另立独立的条款，因此，在适用保证时，与约定利息一样，采取限制性作法，也就是对于违约金的保证，应以保证合同与主债成立的同时约定为限。

4、损害赔偿。由主债而生的损害赔偿之债，应当予以保证，在这种情况下，不论损害赔偿之债的发生是因为债务不履行还是迟延履行，只要归结到债务人头上的，保证人就有代为赔偿或连带赔偿责任的义务。

5、实现债权的费用。如代理费用、公证费用、诉讼费用等原则上都是债权生出的负担，当列于保证范围之内。