不履行离婚协议的法律后果一般是按照违约处理，即当事人可以通过诉讼方式来维护。法律对此的具体规定是一方当事人不按离婚协议约定履行义务的，另一方应当向法院提起民事诉讼，要求确认离婚协议合法有效，并依法判决有履行义务的一方承担责任。离婚协议本质上属于民事合同，因此当事人可起诉至法院要求其履行离婚协议中约定的内容，经人民法院审理并判决后，当事人依生效法律文书再向人民法院申请强制执行。