遗产应当按照以下顺序来继承：1、存在遗赠扶养协议的，遗产应当按照协议办理；2、存在遗嘱或者遗赠的，遗产应当按照遗嘱继承或者遗赠协议办理；3、没有遗赠扶养协议，也没有遗嘱和遗赠的，遗产应当按照法定继承办理，由第一顺位继承人继承，第二顺位继承人不继承，没有第一顺位继承人的，才由第二顺位继承人继承。

遗产应该按什么顺序继承

遗产应该按下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、二是兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。无第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养育子女和有赡养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有赡养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同父异母的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有赡养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。