1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人（死亡股东）对公司的投资比例进行继承。

2、如果公司股东为两个以上，按以下程序继承股权：

（1）公司全体股东召开股东会，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。

如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。

（2）由公司将继承人（股权受让人）的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。

（3）修改公司章程。

（4）到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。

一、父亲股权怎么继承

继承父亲股权的方式是：

1、按照遗产继承顺位对股权进行资产评估，计算出继承的股权占比份额继承；

2、成为公司股东继承股权（需要全体股东过半数股东同意）；

3、折价继承股权，如果过半数股东不同意继承股东身份或全体继承人不愿意继承股东身份的，可由公司出资购买股权，继承人通过股权折价继承。

二、有限责任公司股权转让相关法律有哪些

有限责任公司股权转让包括股东之间转让股权和股东向股东以外的人转让股权。

1、股东之间依法相互转让股权，属于股东之间的内部行为，可依据公司法的有关规定，变更公司章程、股东名册及出资证明书等即可发生法律效力。不需经过股东会表决同意，只要通知公司及其他股东即可。一旦股东之间发生权益之争，可以以此作为准据。

2、股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。

股权转让完成之后，公司股东应及时办理工商变更登记。