不可以。社保包括医保、养老保险、工伤保险、失业保险和生育保险，缴纳了医保的同时会缴纳其他保险，也就是说社保是一并开通了的，是有资格获得社保卡的。社保卡是参保缴费人员凭证，也是参保身份证明，不参保不缴费没有资格获得社保卡。

怎样申请社保卡

个人缴纳社保的，凭个人有效证件和个人领卡通知单到申办受理机构领取社保卡；委托他人代领的，委托人应出具本人有效证件和被委托人的有效证件及个人领卡通知单。单位为职工缴纳社保的，由用人单位凭单位介绍信及单位领卡通知单到申办受理机构领取。社保卡由社区统一申办的，将由社区进行领取和发放。

《中华人民共和国社会保险法》第二条国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。