醉驾是被关押在看守所的，因为醉驾构成刑事犯罪，拘留所是行政拘留，行政拘留适用于一般违法行为。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。

醉酒驾驶机动车，具有下列情形之一的，依照《刑法》第一百三十三条之一第一款的规定，从重处罚:

(1)造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的;

(2)血液酒精含量达到200毫克/100毫升以上的;

(3)在高速公路、城市快速路上驾驶的;

(4)驾驶载有乘客的营运机动车的;

(5)有严重超员、超载或者超速驾驶，无驾驶资格驾驶机动车，使用伪造或者变造的机动车牌证等严重违反道路交通安全法的行为的;

(6)逃避公安机关依法检查，或者拒绝、阻碍公安机关依法检查尚未构成其他犯罪的;

(7)曾因酒后驾驶机动车受过行政处罚或者刑事追究的;

(8)其他可以从重处罚的情形。

3、醉酒驾驶机动车，以暴力、威胁方法阻碍公安机关依法检查，又构成妨害公务罪等其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。

4、对醉酒驾驶机动车的被告人判处罚金，应当根据被告人的醉酒程度、是否造成实际损害、认罪悔罪态度等情况，确定与主刑相适应的罚金数额。

5、办理醉酒驾驶机动车刑事案件，应当严格执行刑事诉讼法的有关规定，切实保障犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利，在法定诉讼期限内及时侦查、起诉、审判。

对于构成醉驾的驾驶员，犯罪嫌疑人自己还有家属要关注的是可能会面临的刑事责任，而不是关心关押在看守所还是拘留所当中，没有判刑之前，家属通常也不能到看守所探望犯罪嫌疑人。