构成抢夺国家机关印章罪的条件一般会有：

1、客观要件，本罪在客观方面表现为抢夺国家机关印章的行为；

2、客体要件，本罪侵犯的客体是国家机关的正常活动；

3、主体要件，本罪的主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人；

4、主观要件，本罪在主观为故意。

抢夺国家机关印章罪既遂如何判刑

一般来说犯抢夺国家机关公文、证件、印章罪的，处短期有期徒刑，即三年以下有期徒刑、拘役或管制或者剥夺政治权利；如果有严重的情节的，处中期有期徒刑，即三年以上十年以下有期徒刑。

国家机关制作的公文、使用的印章和证件是其在社会的一定领域、一定方面实行管理活动的重要凭证和手段。任何伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的行为，都会影响其正常管理活动，损害其名誉，从而破坏社会管理秩序。

《刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。