一、恋爱期间男方打女方,如何追究刑事责任

1、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。

2、若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。

二、恋爱中殴打对方是否属于家庭暴力

根据我国《反家庭暴力法》的规定，家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。该法明确规定禁止任何形式的家庭暴力，包括家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由，以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。

对“家庭成员”的应当做广义解释，不仅指夫妻之间，还包括一个共同家庭生活的成员，例如恋爱中的对象、同居对象等。因此，情侣之间一方通过殴打、捆绑等方式侵害他人身体或者精神健康的，可以认定为家庭暴力。

《反家庭暴力法》明确规定，加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚;构成犯罪的，依法追究刑事责任。

因此，加害人实施家庭暴力违反了《治安管理处罚法》的规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：结伙殴打、伤害他人的;殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。相关执法机关可对其给予拘留或者罚款。

同时我国《刑法》规定了虐待罪、故意伤害罪或者故意杀人罪。加害人实施家庭暴力造成家庭成员人身健康权受到损害的，将根据具体情节判断其是否构成犯罪，构成犯罪的，按照我国《刑法》的规定定罪处罚。