对方打人跑了应及时报警。由警方来追查打人者的下落，找到打人者后对打人者依法作出行政处罚，或者追究其刑事责任。如果对方打人致轻伤，以故意伤害罪定罪论处。相关法律规定，殴打他人，或者故意伤害他人身体，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款，情节较轻，处5日以下拘留或者500元以下罚款。

城管打人怎么办

若城管有打人的行为，应当适用的处理方式是，被侵权人可以提起行政复议，也可以向法院提起行政诉讼。根据行政诉讼法规定，城管工作人员属于行政机关工作人员，行政机关工作人员违法执法的，当事人可以提起行政复议或行政诉讼。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。