在犯数罪的情况下追究刑事责任的方式如下：我国《刑法》第六十九条：判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年；拘役最高不能超过一年；有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

什么情况下数罪并罚

根据我国《中华人民共和国刑法》中针对数罪并罚的规定，需要数罪并罚的情况为：加害人实行了多个犯罪行为，同时多个犯罪行为构成了多个罪名，并且需要处罚该加害人的多个犯罪，此时需要数罪并罚。数罪并罚主要是为了，使得加害人的刑罚与其所犯的罪名相适应，不会导致太重或者太轻刑罚的情况。

《中华人民共和国刑法》

第六十九条判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。

数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。