如果当事人打架完之后跑了，需要根据情况来决定承担什么责任。如果当事人造成对方轻微伤，就需要承担一定的行政责任。一般处最低五日、最高十日的拘留，且可并处最高五百元的罚款。如果造成对方轻伤，就需要承担一定的刑事责任。一般处最高三年有期徒刑。

打完人跑了什么责任

打完人跑了，根据伤者伤势的不同，需要承担不同的责任。具体如下：

1、若伤势未达到轻伤以上，可进行行政处罚；

2、殴打别人或者故意伤害别人身体的，处五日以上十日以下拘留，处二百元以上五百元以下罚款；情节轻微的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情形严重的，处10日以上15日以下拘留，处500元以上1000元以下罚款。

一、寻衅滋事罪的构成要件如下：

1、犯罪主体。凡已满16周岁具有刑事责任能力的自然人均能成为本罪的主体；

2、犯罪客体。社会秩序；

3、犯罪行为。随意殴打他人，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱等行为。

二、殴打他人和寻衅滋事的区别如下：

1、侵害的客体不同。殴打他人侵害的是他人的人身权利，寻衅滋事侵害的是公共秩序；

2、行为的起因不同。殴打他人一般是因纠纷而引起，寻衅滋事是无理、无故惹是生非寻求精神刺激或为满足不健康的心理而引；

3、寻衅滋事行为的表现多种多样，殴打他人表现的较为单一。

综上所述，派出所对违法犯罪过程进行调查，确定没有构成犯罪的，对一般寻衅滋事的处罚往往是行政拘留，并处一定罚金。拘留的期限在十五天以下，罚款最高不超过一千元。如果情节严重构成犯罪，下面就进入审查起诉环节，由检察院发起公诉，将犯罪嫌疑人交给法院审理。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：（一）结伙斗殴的二）追逐、拦截他人的三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的四）其他寻衅滋事行为。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。