1、打架斗殴构成刑事犯罪的，属于公诉案件，公诉案件一律由检察院提起刑事诉讼，不是由受害方提起。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百六十九条凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。

第一百七十六条

人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。

犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。

一、打架斗殴的法律后果

打架斗殴是指人们在现实生活中超出理智约束的一种激烈的对抗行的互相伤害的行为。它是人们对日常生活中发生互相伤害行为的一种统称。打架斗殴的双方可以各是一人，也可以是两人或者两人以上。从行为性质看，打架斗殴既是一种危害社会的行为，也是一种违法的行为。打架斗殴一旦发生，即对一定的社会关系或社会秩序带来破坏，并带来一定的法律后果。根据打架斗殴的危害程度和违法性质，其法律后果有以下几个方面。

1、民事责任

在打架斗殴中，行为人给对方的人身或财产带来损害，行为人要承担赔偿责任。如果行为人属无行为能力的人，自己不能承担赔偿责任的，则由监护人承担。

2、行政责任

有责任能力的行为人，如果侵犯他人人身权利，殴打他人，造成轻微伤害，或者结伙斗殴，寻衅滋事，扰乱公共秩序，尚不够刑事处罚，可依照《治安管理处罚条例》的规定处十五日以下拘留、二百元以下罚款或者警告。

3、刑事责任

依照我国《刑法》规定，在打架斗殴中，有责任能力的行为人故意非法损害他人人身健康达到轻伤以上的，或故意非法剥夺他人生命的，分别构成故意伤害罪和故意杀人罪；行为人过失致人重伤或死亡的，分别构成过失致人重伤罪和过失杀人罪；如果处于私仇、争霸或其他不正当目的而纠集多人结伙斗殴，其首要分子和积极参加者构成聚众斗殴罪，聚众斗殴中致人重伤、死亡的，以故意伤害罪或故意杀人罪定罪处罚；如果在公共场所无事生非，起哄闹事，殴打伤者无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序情节严重的，构成寻衅滋事罪。