支付违约金后，多长时间给解约函要依据具体情况而定，当事人协商一致的，可以签订解除合同的协议。

《中华人民共和国民法典》第五百六十五条：【合同解除程序】当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。

当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民法院或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。

一、违约金如何确定

如果合同双方对违约金有约定，按照合同约定处理。民法典规定当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

合同的违约方如果拒不履行违约责任的，此时另一方当事人是可以直接向法院起诉，强制要求其承担责任的，如果违约方确实无财产可以赔偿损失或者是支付违约金的，此时，如果有担保人或者是其他责任人的，可以要求其他连带责任人承担责任，事后可以向违约方追偿。

二、违约金的作用

第一，违约金具有从属性。违约金与违约金的支付不同，前者一般依违约金条款产生，是从属于合同债务的从债，后者仅使债的标的。正是依违约金约款产生的违约金债务是合同的从债务，违约金才发生其担保作用。因为保证、定金、抵押、质押等传统民法的担保方式也正是为主债实现而设立的从债，因而才具有担保性。

第二，违约金的设立可以使当事人预知不履行的后果。在合同订立以后，当事人对违约可能造成的损失及承担的责任的范围，均能事先了解，而当事人为避免承担支付违约金的责任，就必须正确履行合同。正是从这个意义上说，违约金可以督促当事人严格履行合同，确保债权实现。此点也是违约金与传统担保方式相同之处。

第三，第二种观点一般以违约金债务人丧生清偿能力后的实际结果来否定违约金具有担保属性理由不充分。担保不是保险，它只能在一定程度上起到维护债权人利益的作用，即使传统的民法中的担保方式也不能保证债务人履行到期履行债务。

第四，由于惩罚性违约金的数额较多，且多与违约所致损失无关，故更能有效的督促当事人履行合同。