根据《刑法》等法律规定，故意伤害他人身体，达到轻伤以上程度的，才会构成故意伤害罪。所以，要是打球致人受伤，经鉴定后，未达到轻伤以上后果的，肯定不会构成故意伤害罪，只需要赔偿伤者的相关损失就可以了。

一、故意伤害罪没有构成犯罪未遂吗

故意伤害罪是有未遂，故意伤害罪，是结果犯，只有受害人的伤情达到轻伤或者重伤的，行为人才构成犯罪，才能依法追究刑事责任。对于未遂的故意伤害行为，应依据《治安管理处罚法》第四十三条的规定，给予治安行政处罚。民事损失需要赔偿。

二、故意伤害罪既遂的如何进行处罚

故意伤害罪既遂的处罚情况如下：

一、故意伤害他人构成犯罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、故意伤害他人身体致使受害人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三、故意伤害他人身体致使受害人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

本罪的立案标准为，故意伤害他人身体的就应当立案侦查，不需要达到轻伤的标准。

三、开车故意撞人逃逸构成什么罪

开车故意撞人没造成被害人轻伤以上的，给予行政处罚，造成被害人伤害甚至死亡的会涉嫌故意伤害罪或者故意杀人罪，被追究刑事责任。故意开车撞人，属于故意犯罪。依照相关法律的规定，根据被害人伤害结果的情况不同，会得到不同的处理结果：１、故意开车撞人，没有达到轻伤以上的。以故意伤害他人身体或威胁他人安全，给予包括治安拘留在内的行政处罚。２、造成被害人轻伤的，构成故意伤害罪，由公安机关立案侦查，通过人民检察院审查，追究肇事人刑事责任。根据刑法第２３４条规定，造成被害人重伤以上的，判处三年以上十年以下有期徒刑；造成被害人严重残疾的，可以判十年以上直到死刑。３、故意开车撞人，造成被害人死亡，构成故意杀人罪。法院将按照故意杀人罪的量刑标准，进行判决。