被绑架妇女罪由以下要素构成：

1、本罪侵犯的对象是国家机关工作人员救助妇女的职务活动和国家机关的声誉；

2、客观要素，本罪客观表现为国家机关工作人员不解救，造成严重后果；

3、本罪的主体为特殊主体；

4、主观要素，本罪主观为故意。

什么情况下不解救被绑架的妇女罪才立案？

达到以下标准的，不解救被绑架妇女罪才会立案：本罪是行为犯，只要行为人实施了不解救被绑架妇女的行为，原则上就构成犯罪，应立案侦查。不解救被绑架妇女罪，是指对绑架的妇女负有解救职责的国家机关工作人员，接到被绑架的妇女及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被绑架的妇女不进行解救，造成严重后果的行为。

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。