阻碍解救被绑架儿童罪的构成条件包括：主体是负有解救被绑架儿童职责的国家机关工作人员，侵害的客体是国家机关及其工作人员的信誉，和绑架儿童的人身权利；主观方面是直接故意，客观方面是实施了利用职务，阻碍解救被绑架儿童的行为。

阻碍解救被绑架儿童罪既遂法院会怎样量刑

行为人的行为构成阻碍解救被绑架儿童罪既遂的，人民法院会判处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。本罪在主观方面表现为故意，即行为人认识到自己的行为是在阻碍解救被绑架的儿童，也希望发生被绑架的儿童未获解救的结果。

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条

对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。