判决书下来后就应该尽快的履行，如果逃避的可以申请强制执行。

人民法院按照法定程序，运用国家强制力量，根据发生法律效力文书明确具体的执行内容，强制民事义务人完成其所承担的义务，以保证权利人的权利得以实现。发生法律效力的文书包括但不限于以下几种：民事判决书、实现担保物权裁定、确认调解协议裁定、支付令等。它们一经生效，义务人即应自动履行。如拒不履行，权利人可申请人民法院强制执行。提出申请的权利人称申请人，被指名履行义务的人称被执行人。

《行政强制法》第十三条行政强制执行由法律设定。

法律没有规定行政机关强制执行的，作出行政决定的行政机关应当申请人民法院强制执行。

人民法院在执行过程中错误执行造成当事人或案外人损害的，有权向人民法院申请国家赔偿。人民法院内设国家赔偿办公室，是国家赔偿的内部业务承办机构，并对外以人民法院名义作出决定。