首先，撞死人逃逸后，构成交通肇事罪，其法定刑是处三年以上七年以下有期徒刑。其次，犯罪以后有自首量刑情节的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。因此，撞死人逃逸后自首的，其刑罚会在三年以上七年以下有期徒刑的基础上可以从轻或者减轻处罚。《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

开车撞死人逃逸后自首拿到了谅解书

如交通事故致一人死亡，且承担事故的主要责任或全部责任的，则涉嫌交通肇事罪；肇事后逃逸的，处三至七年有期徒刑；如成立自首，则为法定从轻情节，可在量刑幅度内从轻处罚。自首及被害人刑事谅解，都是从轻减轻处罚情节，有助于轻判。

《中华人民共和国刑法》

第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。