信用卡欠3万没按期还款被起诉的可能要承担法律责任。对于涉嫌信用卡诈骗罪的，被追究刑事责任。如果不是恶意透支的，不构成刑事犯罪的，会被民事起诉，追究民事还款责任。持卡人应及时与银行协商偿还欠款，确实没有能力偿还的，可以向银行申请最低还款或者延期还款。法律规定恶意透支数额在一万元以上的，即可立案追诉。

信用卡欠款3万，会被起诉吗

信用卡欠款三万不一定会被起诉。具体如下：

1、逾期超过一周银行会采取降低信用卡额度的方法来提醒你还款；

2、逾期在一个月以内银行会采取打电话、发短信的方式，通知已经逾期需要还款，在这段时间内，属于银行直接通知，不会采取强制手段进行催收的；

3、逾期超过一个月但在三个月以内银行将不会进行直接的催款，而是外包给专业的催收公司，此时就可能会对自己的生活造成影响。

《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十四条［信用卡诈骗案（刑法第一百九十六条）］进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；

（二）恶意透支，数额在一万元以上的。

本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。

恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。