累犯是要前罪的刑罚已经执行完毕，而缓刑期满是原判刑罚就不再执行，不存在执行期满的问题，所以缓刑期满又犯新罪不构成累犯。

一、缓刑期间犯故意犯罪是否构成累犯

不构成累犯。累犯，是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚并在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之故意犯罪的犯罪人。被判缓刑的犯罪分子，如在缓刑考验期满后又犯新罪，不构成累犯。

二、前罪是缓刑是否可以构成累犯

不构成。根据《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。而缓刑是附条件的不执行刑罚，考验期满原判的刑罚就不再执行了，而不是刑罚已经执行完毕，所以，前罪判缓刑是不构成累犯的。

三、缓刑考验期满后犯罪一般是累犯犯什么罪

不是。根据法律规定：“被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。”而缓刑考验期满，原判刑罚不再执行，而不是执行完毕，其不符合累犯的构成要件，所以缓刑考验期满犯罪是不会构成累犯的。