可以起诉看守所的，可以要求看守所严格查处，抓住打人者加重处罚。同时，打人者也可能犯故意伤害罪。根据刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍的手段造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。犯人也有人权，应当受到保护。看守所或监狱尊重犯人的人权，不应随意践踏或忽视。犯人的合理请求也应受理。看守所监管人犯必须坚持严格警示与教育相结合的原则，坚持依法管理、严格管理、科学管理和文明管理，保护人犯的合法权益。严禁打骂、体罚、虐待犯人。

去看守所会不会被打

《刑事诉讼法》第一百一十八条

讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。讯问的时候，侦查人员不得少于二人。

犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。

《中华人民共和国看守所条例》第四十六条对人犯的上诉书、申诉书、看守所应当及时转送，不得阻挠和扣押。人犯揭发、控告司法人员违法行为的材料，应当及时报请人民检察院处理。