一、间谍罪的最高刑是哪些

1、间谍罪的最高刑是无期徒刑。间谍罪是指有参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务或为敌人指示轰击目标，危害国家安全的行为。一般判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第一百一十条【间谍罪】有下列间谍行为之一，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑：

(一)参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的;

(二)为敌人指示轰击目标的。

二、哪些行为构成间谍罪

1、间谍罪所侵害的客体，是中华人民共和国的国家安全。即人民民主专政的国家政权和社会主义制度。国家安全是主权国家独立自主地生存和发展的保障，关系国家存亡的大事，世界上无论哪一个国家，都是将维护国家安全摆在首位，以巩固自己的政权。

2、构成间谍罪的行为主要有以下几点：

(1)参加间谍组织，成为间谍组织的成员，充当间谍。

(2)接受间谍组织及其代理人的任务的

(3)为敌人指示轰击目标。