在网上被骗1000元不可以立案。一般来说，被骗数额达到3000元至10000元，就达到诈骗罪的立案标准。如果数额较小，没有达到3000元，尚不构成诈骗罪，但是违反社会治安，根据《治安管理处罚法》规定，会被处以5到15日的拘留，可并处1000元以下罚款。《刑法》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

网络被骗如何维权

首先，点击网站之前，一定要仔细甄别正规网站与克隆网站，不要随意点击莫名弹出的网页链接，因为这些网页很可能含有木马病毒，导致个人账户和密码被不法人员窃取，致使财产受到损失。

第二，如发现被骗，及时要保留证据，聊天的证据，银行转账的证据，网络上网页的截图，然后尽快向相关部门投诉。

第三，为手机安装手机卫士，防止手机恶意软件窃取隐私信息及网银信息。识别这些诈骗电话号码。一定要开启手机卫士的骚扰拦截功能，识别伪基站、改号软件发送或拨打的电话号码，并将其拦截。

第四，不要轻信任何要求输入密码、验证码及汇款信息的谎言。

第五，如遇诈骗尽快报警并通知银行冻结账户。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。