自动投案是犯罪人在其犯罪行为未被司法机关发觉，或虽被发觉但在司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间，主动投案的行为。

一、普通自首须符合的条件有哪些

必须符合下列条件：

1、犯罪嫌疑人自动投案。

自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

2、自动投案的目的是向司法机关坦白自己的罪行。

3、接受国家的审判。

二、自首投案可以减刑吗

1、犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下。2、犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。3、犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下。4、经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。5、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。6、其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下。

三、杀人投案自首的认定

(一)投案行为必须是发生在犯罪人尚未归案之前，这是自动投案的时间规定。犯罪人尚未归案之前，是指：1、犯罪事实尚未被司法机关发觉之前；2、犯罪事实已被司法机关发现，但犯罪分子本人尚未被司法机关发现之前；3、犯罪事实和犯罪分子均以被司法机关发现，但司法机关尚未对犯罪分子采取讯问或强制措施之前；4、犯罪分子的犯罪事实尚示被司法机关发现，仅因犯罪分子形迹可疑而被审查、教育主动交待的，也符合犯罪人尚未归案之前的情形。(二)投案行为是犯罪分子的意志所决定的，这是自动投案是否成立的关键。犯罪分子的意志所决定的，是指犯罪分子在前述的时间规定内，由犯罪分子自己的意志决定投案行为，他有以下几种表现：1、真诚的认罪、悔罪、争取从宽处罚；2、经家长、亲朋好友规劝而投案；3、社会力量迫使其投案。(三)必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。这里所指的司法机关是指公安机关、检察机关、人民法院；个人是指犯罪分子所在单位、城乡基层组织、其他有关负责人。(四)必须是自愿置于有关司法机关或者个人的控制之下，等待进一步交待犯罪事实。