1、犯罪嫌疑人供述同种罪行是否构成自首，按以下情形处理：

（1）如果主动投案，如实供述自己的同种罪行的，可以认定为自首；

（2）如果嫌疑人被采取强制措施，只是供述同种罪行的，不属于自首，但可以从轻处罚；

（3）如果嫌疑人被采取强制措施，供述的同种罪行，是司法机关尚未掌握的，属于自首。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

一、如何自动投案，才算是自首

依据规定，自动投案可以构成自首的条件如下：

1、对当事人而言，首先需要主观上是自愿投案的，其次客观上有投案行为，满足两者可以称之为自动投案。如果是被动投案，如被亲友五花大绑到公安局的或者被警察先发现了再投案，这样并不能体现当事人投案的自愿性，没有真诚悔罪；如果没有投案行为，司法机关无法管辖，其在家里自己真诚悔罪也是不能构成自首的。

2、就投案时间而言，必须是在尚未归案的时候去投案。包括被讯问或者采取措施前的一下情形：

(1)犯罪事实没有被发觉；

(2)犯罪事实被发觉了，但是司法机关没有发现犯罪嫌疑人；

(3)犯罪事实和犯罪嫌疑人都已经被发觉了，但是犯罪嫌疑人在公安机关没有对其发布强制措施的时候，先一步投案自首，坦露自己罪行了；

(4)在公安机关已经发布了强制措施的命令，但还没有抓拿归案，犯罪嫌疑人在逃亡过程中自动归案的，也算是自首。包括被追捕时主动投案，在去投案路上被抓或者在异地尚未被发现罪行时因形迹可疑被教育后主动投案等，都属于自首的表现。

3、就投案对象而言，包括公安机关、检察院等司法机关，也包括犯罪人所在单位、基层组织等，还包括单位负责人或者被害人等个人，只要犯罪嫌疑人向其中任一个投案即可。

4、就投案方式来说，犯罪嫌疑人只需要将自己主动置于司法机关的控制之下，就算是自首。

5、就投案彻底性来说，一旦自动投案，就应当直接到最终审判完毕都接受司法机关控制和制裁，才是完全的自首。否则无论主动归案还是被动归案，归案后逃跑的都不算自首。需要注意的是，如果自首后逃跑，逃跑后又回来了，这也可以算是自首，是对犯罪者积极投案的鼓励措施。