可以向人民法院起诉敲诈勒索。人民法院属于审判机关，应该是由公安机关立案审查，人民检察院提起公诉，再由人民法院进行判决。

构成敲诈勒索罪的，判刑如下：

1、数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

被敲诈勒索可以直接到法院起诉吗

不可以，敲诈勒索罪是公诉案件，起诉主体是检察院，受害人可以到公安机关报案，报案后公安机关移送审查起诉的条件是犯罪事实清楚，证据确实、充分。证据确实、充分，应当符合以下条件：

（一）认定的案件事实都有证据证明；

（二）认定案件事实的证据均经法定程序查证属实；

（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。

《刑法》第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。