堵塞公路的刑事责任视情况而定。具体如下：

1、堵路涉嫌扰乱公共秩序或者寻衅滋事，根据情节的轻重和后果的严重程度可以追究治安违法责任或则刑事责任；

2、扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性构成犯罪，依法追究刑事责任，尚不够刑事处罚，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。

刑事责任的依据是什么

依据国家刑事法律规定，对犯罪分子依照刑事法律的规定追究的法律责任。刑事责任与行政责任不同之处：

一是追究的违法行为不同：追究行政责任的是一般违法行为，追究刑事责任的是犯罪行为；

二是追究责任的机关不同：追究行政责任由国家特定的行政机关依照有关法律的规定决定，追究刑事责任只能由司法机关依照《刑法》的规定决定；

三是承担法律责任的后果不同：追究刑事责任是最严厉的制裁，可以判处死刑，比追究行政责任严厉得多。

刑事责任包括两类问题：一是犯罪；二是刑罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条有下列行为之一的，处警告或者200元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：

（一）扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的；

（二）扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所秩序的；

（三）扰乱公共汽车、电车、火车、船舶、航空器或者其他公共交通工具上的秩序的；

（四）非法拦截或者强登、扒乘机动车、船舶、航空器以及其他交通工具，影响交通工具正常行驶的；

（五）破坏依法进行的选举秩序的。

聚众实施前款行为的，对首要分子处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。