轻伤一级检察院不批捕是合理的。致人轻伤一级，涉嫌故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑。如果检察院没有批准逮捕也是有可能的。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、相关法律依据

刑诉法第90条规定：

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

二、相关内容拓展

1、对于叛国案、分裂国家案以及严重破坏国家的政策、法律、政令统一实施的重大犯罪案件，行使检察权。

2、对于直接受理的国家工作人员利用职权实施的犯罪案件，进行侦查。

3、对于公安机关、国家安全机关等侦查机关侦查的案件进行审查，决定是否逮捕、起诉或者不起诉。并对侦查机关的立案、侦查活动是否合法实行监督。

4、对于刑事案件提起公诉，支持公诉；对于人民法院的刑事判决、裁定是否正确和审判活动是否合法实行监督。

5、对于监狱、看守所等执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监。

6、对于人民法院的民事审判活动实行法律监督，对人民法院已经发生效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉。

7、对于行政诉讼实行法律监督。对人民法院已经发生效力的判决、裁定发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉。

如果犯罪嫌疑人致人轻伤的一般会被判刑，但是也有可能被判处不被批捕，没有被批捕有很多的理由和原因，在法律制度上来说是合理的，一旦人民检察院判定为不批捕的，需要及时将犯罪嫌疑人释放，如有必要的也可以采取取保候审或者监视居住的形式。