交通肇事宣判后谅解，满足以下条件的，可以减刑：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

涉黑是否可以减刑

涉黑可以减刑。涉黑事实上是罪犯属性的一种，并不影响他的减刑幅度。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

减刑最多能减多少年

1、原判刑罚为管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后的刑期应自判决执行之日起计算，已经执行过的刑期（包括判决宣告前先羁押的时间在内）应当计算在减刑后的刑期之内

2、原判刑罚为无期徒刑减为有期徒刑的，减刑后的刑期从裁定减刑之日起计算，减刑以前已经执行过的刑期不计算在减刑后的刑期之内

对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者是立功表现的，裁定予以减轻非依法定程序，不得减刑

减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十三年所以，减刑最多减原刑罚的一半。

《刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。