A、B两家工厂均系某省生产化妆品的厂家。1995年8月，A厂研制出一种新型的美白产品，能迅速淡去面部色素，使皮肤在短期内达到增白的效果。产品投放市场后，深得女性朋友的喜爱。1996年5月，A厂向商标局提出美净商标注册申请，但被告知10日前已有B厂为其所生产的美白，润肤露向商标局提出注册美净商标的申请。A厂称B厂是于1996年1月才开始生产、销售该产品的，应把美净商标专用权授予A厂。

[问题]1.商标局应将商标专用权授予哪个工厂?2.如果A厂与B厂同一天提出商标注册申请，商标权应授予谁?

答：

1.商标局应将商标专用权授予B厂。因为我国《商标法》对商标注册采用的是申请在先原则，亦即在同一种商品或类似商品上，以相同或相近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标。谁最先提出申请，商标权就授予谁，而不论使用先后。

2.如果B厂与A厂同一天提出申请，那么，商标局应将商标权授予A厂。根据《商标法》规定的使用在先的原则，如果两个或两个以上的当事人就相同的商标在同一天向商标局提出注册申请的，核定使用在先者。在本案中，A厂于1995年8月开始生产、销售该产品，而B厂于1996年才开始生产、销售该产品，A厂使用在先，应授予A厂以商标专用权。