一、主张违约责任是否存在时效问题

存在。出现违约责任后，权利人向违约方主张违约责任时向法院起诉的，受诉讼时效的限制。

《中华人民共和国民法典》

第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

二、违约责任的承担方式包括哪些

违约责任的承担方式包括：

(1)继续履行。即由人民法院或者仲裁机关作出要求继续履行的判决或下达特别履行命令，强迫债务人在指定期限内履行合同债务。

(2)支付违约金。即合同当事人在合同中约定的，债务人不履行或者不适当履行合同义务时，向对方当事人支付一定数额金钱。

(3)损害赔偿。即因合同一方当事人的违约行为而给对方当事人造成财产损失时，违约方向对方支付经济补偿。

(4)支付定金。即合同当事人为了确保合同的履行，依据法律规定或者当事人的约定，由当事人一方按照合同标的额的一定比例，给付对方当事人金钱。

(5)其他补救措施。