1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的

中国刑法把情节分为定罪的界限的定罪情节，如果某行为虽具有一定的社会危害性，但情节显著轻微危害不大的，不能认为是犯罪。既然不是犯罪，而是一般违法行为，人民检察院当然不能提起诉讼，作出起诉决定。

2、犯罪已过追诉时效期限的

刑法规定犯罪已过追诉时效期限的不再追诉，主要是因为犯罪分子对社会已无危害，没有必要再对他追究刑事责任。

3、经特赦令免除刑罚的

特赦是全国人大常委会根据中共中央或国务院的建议，经过审议决定，由最高人民法院和高级人民法院执行。在中国，凡是由全国人大常委会决定，对特定犯罪人免除刑罚的，公安机关不得立案侦查，检察机关也不得向人民法院提起诉讼。

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的

一、交通肇事刑事责任怎么判定

交通肇事罪的判定，应着重把握以下两个方面：一是要看行为人主观上是否有过失。如果行为人主观上有过失，可以构成交通肇事罪；如果行为人由于不能预见的原因引起交通事故，则不存在罪过，因而不能认定是犯罪。二是要看行为人有无交通违法行为，造成了多大的危害后果。行为人必须因交通肇事造成一定的后果，且对该后果负责的条件下，才能构成交通肇事犯罪。比如，如果行为人的行为虽然在客观上造成了某种危害结果，但既没有违法交通管理法规，主观上也不具有过失，则应当属于交通事故中的意外事件。

二、交通肇事哪种情况构成犯罪

交通肇事具有下列情形之一的，构成犯罪：

1、死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；

2、死亡3人以上，负事故同等责任的；

3、造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。