不一定构成交通肇事罪。如果是致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的逃逸会构成交通肇事罪，不符合这个条件的，逃逸不会构成交通肇事罪。

一、醉驾逃逸怎么处理

要看醉驾肇事逃逸造成了什么后果，是否负事故全部或者主要责任，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，要判处有期徒刑；但是依司法解释，致一人以上重伤，负事故的主要或全部责任，为逃避法律追究逃离事故现场的，也可能构成交通肇事罪度。

二、肇事逃逸就一定拘留吗

肇事逃逸不一定会被拘留。如果尚未构成犯罪的，法律只是规定对于肇事逃逸的可以并处十五日拘留，并没有规定必须拘留，所以是否拘留由交警根据具体情况确定。如果肇事逃逸构成犯罪的，则一定会被刑事拘留。

肇事逃逸如果致一人以上重伤，且逃逸方负事故全部或者主要责任的，则会构成交通肇事罪。

三、双方无证驾驶出事故一人重伤怎么处理

首先由交警出具的交通事故责任认定书认定事故责任。如果是对方全责的可以要求对方赔偿。不过无证驾驶由公安局处二百元以上二千元以下罚款可以并处十五日以下拘留。如果是被认定是无证驾驶加事故全责不但要被罚款还要赔偿给对方。

1、行政处罚：由公安交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款可并处拘留。

2、刑事处罚：造成严重后果的可能构成交通肇事罪。有驾驶证造成主要责任交通事故要死亡一人或重伤三人以上才构成交通肇事罪;无证驾驶造成主要责任交通事故重伤一人以上就构成交通肇事罪。相应的肇事逃逸罪也是一样。