根据我国相关法律规定，对于欠5000块钱不还的情形，是构成民事经济纠纷的，是可以向人民法院提起民事诉讼的，但是需要准备相应的证据。

一、欠款公司不还怎么起诉

对于公司欠款不还的起诉方法：1、其职工向有管辖权的法院提交起诉状，提起民事诉讼。2、符合受理条件的人民法院立案审理。3、人民法院立案后法院向被告公司送达开庭传票。4、法院开庭审理。在职工起诉的过程中，是需要搜集相应的证据的，以确保其能够胜诉。

二、去哪里起诉借钱不还

借钱不还，去债务人住所地或经常居住地或借款合同履行地起诉。如果债权到期且借款人不偿还债务，应向人民法院起诉。法律规定，对于民间借贷纠纷，被告住所地和合同履行地法院都有权管辖。起诉流程主要是：准备诉讼材料，带上相关证据去法院立案庭提起诉讼，等待法院安排开庭审理并判决。