不可以。

根据《民法典》及其其他相关规定，领取结婚证的是男女双方，其他情况法律没有规定。现实情况就是，目前中国尚无同性领取结婚证的先例，而且有同性因此将民政局告上了法庭，结果也是以败诉告终。

根据民法基本原理：对民而言，法无禁止即可为。法律并未禁止同性结婚，因此按理同性结婚不应该不被支持；另，婚姻登记也非行政许可，行政机关也无权做出禁止他人结婚的决定。

一、允许同性结婚的国家和地区有哪些？

同性婚姻合法的国家达到22个，分别为荷兰(2001)、比利时(2003)、西班牙(2005)、加拿大(2005)、南非(2006)、挪威(2009)、瑞典(2009)、葡萄牙(2010)、冰岛(2010)、阿根廷(2010)、丹麦(2018)、巴西(2018)、法国(2018)、乌拉圭(2018)、新西兰(2018)、卢森堡(2018)、爱尔兰(2018)、美国(2018)、哥伦比亚(2018)、芬兰(2018)、马耳他(2018)和德国(2018)。

另外，5月4日台湾已经通过同婚释宪，是亚洲第一个承认同性婚姻有效的地区。(括号后为开始允许同性结婚的时间)

二、双方都是我国国籍的同性恋者可以去哪里登记结婚？

1、最简单的是塞班岛，因为可以落地签，需要注意的是要确保在塞班停留超过5个工作日，因为市政府也需要注册排队的。需要带上护照和国内的出生证明，以及带2个戒指去。

2、美国：美国旅游签证就可以注册结婚。在国内先办好出生证明公证。在美国结婚需要有一个证婚人，办理结婚仪式可以选择在市政厅由法官主持下办理，也可以选择自己想去的教堂由牧师主持办理。

3、英国：非英国国籍也可以在英国注册结婚，且无需单身证明。

4、加拿大：需要有2位证婚人在场，要求举办婚礼。

5、爱尔兰：要注意一点，必须确保在领结婚证前能够留在爱尔兰至少15天，并且结婚双方还必须提前几个月告知本地政府你们要在此举行婚礼。

6、丹麦：以其办理同性婚姻注册时间短、认可度高、程序简单便捷而吸引最多全世界的同性恋人前往登记结婚。